Algebra Baldor: Preliminares - Ejercicio 2

Algebra Baldor con Ejercicios Solucionados

EJERCICIOS SOBRE CANTIDADES POSITIVAS Y NEGATIVAS

2. Cantidades positivas y negativas

Ejercicios 1 a 6:


Ejercicios 7 a 11:

1.  A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.
Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :
     +12 - 15 = - 3.
Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.

2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9  p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.
De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y
     - 3 + 8 = +5
De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y
     + 5 - 6 = -1
Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.

3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
     |-3 - 15| = |-18| = 18
Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.
4.  A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y  al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
     |+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13
Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.

5.  A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.
De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y
     - 4 + 7 = +3.
De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y
     +3 + 2 = +5.
De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y
     +5 - 11 = -6.
Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.

6.  A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.
S o l u c i ó n :
     7 - 6 = 1  y  4 * 1 = 4     {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}
     -8 + 4 = -4             {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
     8 - 6 = 2  y  4 * 2 = 8         {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas}
     -8 + 8 = 0             {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
     11 - 6 = 5  y  4 * 5 = 20  {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}
     -8 + 20 = 12
Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.

7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.
S o l u c i ó n :
Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1°
10 - 8 = 2  y  (-2) * 2 = -4     
{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y  en dos horas la temperatura baja 4°}
-1 + (-4) = -5     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
11 - 8 = 3  y  (-2) * 3 = -6     
{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y  en tres horas la temperatura baja 6°}
-1 + (-6) = -7     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7°
12 - 11 = 1  y  3 * 1 = 3     
{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°}
-7 + 3 = -4     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
14 - 11 = 3  y  3 * 3 = 9     
{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°}
-7 + 9 = 2     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y  a las 2 p.m. de +2°.

8.  El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.
S o l u c i ó n :
56 - 7 = 49     {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.
Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.
9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
S o l u c i ó n :
Longitud:     -71° + 5° = -66°
Latitud:          -15° + (-5°) = -20°
Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.

10.  El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.
S o l u c i ó n :
Longitud:     +18° + 3° = +21°
Latitud:          +65° + (-4°) = +61°     {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur}
Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.

11.  Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.
Solución:
Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y  -75 + 135 = +60.
Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.
 

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