¿Cuál es el Significado de Polígono? Concepto, Definición, Qué es Polígono

Polígono – Su Definición y Conceptos

Polígono – Definición de Polígono, Concepto de Polígono, Significado de Polígono

1. Concepto de Polígono

Se entiende por polígono aquella forma geométrica que esté compuesta por muchos lados, pudiendo estar los mismos dispuestos de manera regular o irregular. La palabra polígono proviene del griego y significa “muchos ángulos”. Los polígonos son formas planas que son, además, cerradas y que normalmente tienen a partir de tres lados en adelante (siendo los triángulos o los cuadrados diferentes tipos de polígonos).
Los polígonos están compuestos por varios lados que son aquellos que le dan límite a la figura y marcan su superficie, además de definirlos en el espacio. Los lados de un polígono están siempre cerrados, por lo cual este tipo de figuras geométricas no pueden ser nunca abiertas. Cuando dos lados se juntan o se unen en un punto se forma un ángulo que será elemento característico y distintivo de este tipo de polígono específico, pudiendo ser más grande o más bajo dependiendo del tipo de unión de lados que se genere. Este ángulo nunca puede llegar a ser de 180 grados sin embargo porque si así lo fuera formaría un nuevo segmento o línea.
Otros elementos que componen al polígono son las diagonales, aquellas líneas rectas que unen dos o más vértices no contiguos, el perímetro o suma de los lados que lo componen, los ángulos internos y los externos. Por otro lado, los polígonos regulares, es decir, compuestos por lados similares o equilibrados entre sí, poseen un centro claramente marcado y un apotema o la línea que une al centro con uno de sus lados.
De acuerdo a la cantidad de lados que posean, los polígonos toman diferentes nombres. Así, los más simples o básicos son los triángulos (los primeros polígonos que pueden formarse ya que no existen polígonos de uno o de dos lados), el cuadrángulo y el pentágono, respectivamente con tres, cuatro y cinco lados. Luego le siguen los hexágonos, los heptágonos, los octágonos, los eneágonos y los decánogos para luego seguir de manera infinita. Un megágono es, por ejemplo, una figura que posee un millón de lados.

2. Definición de Polígono

En el griego. En dicha lengua es donde podemos hallar de manera clara el origen etimológico del término polígono que a continuación vamos a analizar en profundidad. Más exactamente podemos determinar que aquel origen se encuentra en la unión de dos vocablos: poli, que puede traducirse como “muchos”, y gono que es sinónimo de “ángulo”. Por lo tanto, partiendo de esta estructura queda claro que literalmente un polígono es aquello que tiene muchos ángulos.
Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados.
Existen diversas clasificaciones de los polígonos. Se conoce como polígono simple a aquel en el que dos de sus aristas no consecutivas no se instersectan. En el polígono complejo, en cambio, dos de sus aristas que no son consecutivas sí se cortan.
Otros tipos de polígonos son el cóncavo (cuando lo atraviesa una recta puede cortarlo en más de un par de puntos), convexo (al ser atravesado por una línea recta, lo interrumpe en no más de dos puntos), regular (sus lados y ángulos son iguales), irregular (sus lados y ángulos son desiguales), equiángulo (todos sus ángulos resultan iguales) y equilátero (todos sus lados cumplen con la propiedad de la igualdad).
En cuanto a la forma de sus lados, los polígonos pueden ser rectilíneos (sus lados son segmentos rectos) o curvilíneos (al menos uno de sus lados es curvo). Cuando un polígono tiene más de dos dimensiones, por otra parte, puede denominarse poliedro (en tres dimensiones), polícoro (en cuatro dimensiones) o politopo (en n dimensiones).
Aquellos polígonos cuyos lados no se encuentran en el mismo plano, por su parte, se nombran como polígonos alabeados.
Fuera de la geometría, un polígono es la unidad de un área urbana desarrollada en un terreno que ha sido delimitado para valorarlo desde el punto de vista catastral; por temas vinculados a la planeación industrial o el ordenamiento de la localidad; o por cualquier otro motivo.
En este sentido, y matizando un poco lo expuesto en este último aspecto, hay que subrayar que actualmente el término polígono es muy utilizado en el ámbito industrial para referirse a la zona urbanística que existe en una ciudad o población y que está formada por un conjunto de naves e instalaciones donde diversas empresas tienen ubicadas sus negocios.
Así, es frecuente que en las afueras de muchas urbes nos encontremos polígonos donde se hallan desde grandes superficies comerciales hasta fábricas de diversa índole pasando por establecimientos de reparación de coches o incluso de limpieza de los mismos.
Por todo ello, es importante resaltar que dicho tipo de polígono se ha convertido en el corazón industrial y comercial de aquellos núcleos de población en los que existen pues es en él donde se desarrolla gran parte del crecimiento económico de los mismos.
Un polígono de tiro, por último, es un espacio habilitado para la práctica de tiro que cuenta con diversas medidas de seguridad.
En este caso podemos establecer que los citados polígonos de tiro pueden estar destinados al uso exclusivo y particular de lo que son los miembros del ejército o de los cuerpos y fuerzas de seguridad de un país o bien, si es de carácter empresarial, a la utilización del mismo por parte de las distintas personas que formen parte de un club.

3. Significado de Polígono

Polígono Regular

Polígono es un concepto que procede de la lengua griega, cuyo significado puede entenderse como “muchos ángulos”. Se trata de una figura plana de la geometría que se forma a partir de la unión de segmentos rectos conocidos como lados.
De acuerdo a sus características, es posible hablar de diferentes tipos de polígonos. Los polígonos regulares son aquellos cuyos lados y sus ángulos interiores resultan iguales. Esto quiere decir que todos los lados miden lo mismo, al igual que los ángulos que forman las uniones de estos segmentos.
Estas propiedades, por otra parte, hacen que todos polígonos regulares sean polígonos equiláteros (con lados de idéntica longitud) y equiangulares (la totalidad de sus ángulos interiores miden lo mismo).
Un ejemplo de polígono regular, por lo tanto, es un cuadrado cuyos lados midan 5 centímetros cada uno y sus ángulos interiores, 90º cada uno. Otros polígonos regulares son los triángulos equiláteros, los hexágonos regulares y los pentágonos regulares.
Para calcular cuánto miden los ángulos interiores de un polígono regular, se puede apelar a la siguiente fórmula: (n-2) x 180 grados / n. Si tomamos el caso de un cuadrado, despejaríamos la incógnita de la siguiente manera (ya que el número de lados o n es igual a 4):
(4-2) x 180 grados / 4
2 x 180 grados / 4
360 grados / 4
90 grados
Esta fórmula nos permite confirmar que los ángulos interiores de un cuadrado miden noventa grados cada uno.
Cabe destacar que existen múltiples fórmulas para calcular otras características de los polígonos regulares, como su área o sus ángulos exteriores.

Polígono irregular

Un polígono es una figura geométrica, de tipo plana, que se desarrolla mediante la unión de una cierta cantidad de segmentos denominados lados. El origen etimológico del concepto procede del griego y hace referencia a “muchos ángulos”.
Los polígonos pueden calificarse de diferentes formas de acuerdo a sus características. Cuando sus lados y sus ángulos internos no son iguales (es decir, no tienen congruencia entre sí), podemos hablar de polígonos irregulares. En cambio, si los ángulos internos y los lados del polígono son iguales, la figura será clasificada como polígono regular.
Debido a sus características, se puede afirmar que los vértices de los polígonos irregulares no pueden incluirse en una misma circunferencia. Al igual que cualquier otro polígono, pueden nombrarse de distinta manera de acuerdo a la cantidad de lados: pentágono irregular (si tiene cinco lados), cuadrilátero irregular (cuatro lados), triángulo irregular (tres lados), etc.
Para calcular el perímetro de un polígono irregular, es necesario sumar las longitudes de todos sus lados. Veamos, por ejemplo, el caso de un polígono irregular de tres lados. Este triángulo irregular puede tener un primer lado que mida 10 centímetros, un segundo lado de 16 centímetros y un tercer lado de 12 centímetros. Su perímetro, por lo tanto, será de 38 centímetros.
Una manera más simple de entender cuáles son los polígonos irregulares es pensar que esta clasificación abarca a todos aquellos polígonos que no tienen lados y ángulos iguales, independientemente de la cantidad que tengan. Todos los polígonos que no cumplen con esta propiedad, por lo tanto, ingresarán en el grupo de polígonos regulares.

Polígono Convexo

En el ámbito de la geometría, los polígonos son elementos centrales que aparecen con mucha frecuencia. Este concepto refiere a las figuras planas compuestas por segmentos rectos no alineados, que reciben la denominación de lados.
Las características de los polígonos permiten clasificarlos de diferentes formas. Los polígonos regulares, por ejemplo, son aquellos que disponen de lados y ángulos interiores que son congruentes entre sí. En cambio, los polígonos irregulares no comparten esta propiedad.
Si hablamos de polígonos convexos, nos referiremos a los polígonos cuyas diagonales son siempre interiores y cuyos ángulos internos no superan los pi radianes o los 180 grados.
Existen varias maneras de descubrir si un polígono es convexo. Hay que tener en cuenta que, en este tipo de figuras, la totalidad de sus vértices se encuentran apuntados hacia fuera, es decir, al exterior. Por otro lado, si se traza una recta sobre cualquier lado del polígono, toda la figura quedará adentro de uno de los semiplanos que se creen por la recta en cuestión.
Otra forma de determinar si un polígono es convexo es trazando segmentos entre dos puntos de la figura, cualquiera sea su ubicación. En caso que dichos segmentos sean siempre interiores, será un polígono convexo. Si algún segmento resulta exterior, o si alguno de los ángulos internos supera los 180 grados, el polígono será cóncavo.
Cabe destacar que un polígono puede ser convexo y, a su vez, formar parte de otra de las clasificaciones mencionadas (siendo también un polígono regular, por citar una posibilidad).

Polígono Cóncavo

Los "polígono cóncavos" son aquellas figuras en las que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados ó \pi radianes. En un polígono cóncavo al menos una de sus diagonales es exterior al polígono. Los polígonos estrellados son polígonos cóncavos. En todo polígono cóncavo hay al menos dos vértices que al ser unidos por un segmento, este corta uno o más lados. Los polígonos de tres lados (triángulos) son los únicos polígonos que no pueden ser cóncavos, dado que ninguno de sus tres ángulos puede superar los 180 grados ó \pi radianes.


Ejemplo de Polígonos Cóncavo y Convezo

polígono cóncavo

Cuadro 1: Polígono cóncavo

El cuadro 1 es un ejemplo de un polígono cóncavo. Puesto que no es posible escoger dos puntos dentro de la forma y dibujar una recta entre ellos que las hojas la forma, la forma son convexas.
polígono convexo

Cuadro 2: Polígono convexo

El cuadro 2 es un ejemplo de un polígono convexo. Observe que la recta entera está contenida dentro del polígono. De hecho, una recta dibujada entre cualquier dos puntos que sea parte del polígono será contenida enteramente dentro del polígono.