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Euclid › Quien fue
Definición y orígenes
Euclides de Alejandría (vivió hacia el año 300 aC) sistematizó las matemáticas y la geometría de los antiguos griegos y del Cercano Oriente. Escribió The Elements, el libro de texto sobre matemáticas y geometría más utilizado en la historia. Los libros antiguos a veces lo confunden con Euclides de Megara. La economía moderna ha sido llamada "una serie de notas a pie de página para Adam Smith", quien fue el autor de La riqueza de las naciones (1776 CE). Del mismo modo, gran parte de las matemáticas occidentales ha sido una serie de notas a pie de página de Euclides, ya sea desarrollando sus ideas o desafiándolas.
LA VIDA DE EUCLID
Casi nada se sabe de la vida de Euclides. Alrededor de 300 a. C., dirigió su propia escuela en Alejandría, Egipto. No sabemos los años o lugares de su nacimiento y muerte. Parece haber escrito una docena de libros, la mayoría de los cuales ahora están perdidos.
El filósofo Proclus de Atenas (412-485 EC), que vivió siete siglos después, dijo que Euclides "reunió los Elementos, reuniendo muchos de los teoremas de Eudoxo, perfeccionando muchos de los de Teeteto, y llevando a la demostración irrefrenable cosas que solo se probaron de manera un tanto vaga por sus predecesores ". El erudito Stobaeus vivió casi al mismo tiempo que Proclus. Recolectó manuscritos griegos que estaban en peligro de perderse. Él contó una historia sobre Euclides que tiene el anillo de la verdad:
Alguien que había empezado a [estudiar] geometría le preguntó a Euclides: '¿Qué obtendré aprendiendo estas cosas?' Euclides llamó a su esclavo y le dijo: "Dale [algo de dinero], ya que debe sacar provecho de lo que aprende".(Heath, 1981, loc. 8625)
GEOMETRÍA ANTES DE EUCLID
En The Elements, Euclid recopiló, organizó y probó ideas geométricas que ya se usaban como técnicas aplicadas. Excepto por Euclides y algunos de sus predecesores griegos como Tales (624-548 aEC), Hipócrates (470-410 aC), Teeteto (417-369 aC) y Eudoxo (408-355 aC), casi nadie había intentado figurar por qué las ideas eran ciertas o si se aplicaban en general.Thales incluso se convirtió en una celebridad en Egipto porque podía ver los principios matemáticos detrás de las reglas para problemas específicos, y luego aplicar los principios a otros problemas, como determinar la altura de las pirámides.
Los antiguos egipcios conocían mucha geometría, pero solo como métodos aplicados basados en pruebas y experiencia. Por ejemplo, para calcular el área de un círculo, formaron un cuadrado cuyos lados tenían ocho octavos de la longitud del diámetro del círculo. El área del cuadrado estaba lo suficientemente cerca del área del círculo que no pudieron detectar ninguna diferencia. Su método implica que pi tiene un valor de 3.16, ligeramente por debajo de su valor real de 3.14... pero lo suficientemente cerca para una ingeniería simple. La mayor parte de lo que sabemos sobre las matemáticas del antiguo Egipto proviene del papiro Rhind, descubierto a mediados del siglo XIX y ahora guardado en el Museo Británico.
Los antiguos babilonios también conocían muchas matemáticas aplicadas, incluido el teorema de Pitágoras. Las excavaciones arqueológicas en Nínive descubrieron tabletas de arcilla con tripletas numéricas que satisfacían el teorema de Pitágoras, como 3-4-5, 5-12-13, y con números considerablemente mayores. A partir de 2006 CE, 960 de las tabletas habían sido descifradas.
Primera versión en inglés de Euclid's Elements, 1570
LOS ELEMENTOS
Euclid no originó la mayoría de las ideas en The Elements. Su contribución fue cuádruple:
- Recopiló importantes conocimientos matemáticos y geométricos en un libro. The Elements es un libro de texto en lugar de un libro de referencia, por lo que no cubre todo lo que se sabía.
- Dio definiciones, postulados y axiomas. Llamó axiomas "nociones comunes".
- Presentó la geometría como un sistema axiomático: cada afirmación era un axioma, un postulado, o se demostró mediante claros pasos lógicos a partir de axiomas y postulados.
- Dio algunos de sus propios descubrimientos originales, como la primera prueba conocida de que hay infinitos números primos.
The Elements tiene 13 capítulos (a menudo llamados "libros"), divididos en tres secciones principales:
Capítulos 1-6: geometría del plano.
Capítulos 7-10: Aritmética y teoría de números.
Capítulos 11-13: Geometría sólida.
Capítulos 7-10: Aritmética y teoría de números.
Capítulos 11-13: Geometría sólida.
Cada capítulo comienza con definiciones. El Capítulo 1 también incluye postulados y "nociones comunes" (axiomas). Los ejemplos son:
Definición: "Un punto es aquello que no tiene parte".
Postulado: "Dibujar una línea recta desde cualquier punto hasta cualquier punto". (Esa es la forma en que Euclides dice que existen líneas rectas).
Noción común: "Las cosas iguales a la misma cosa también son iguales entre sí".
Postulado: "Dibujar una línea recta desde cualquier punto hasta cualquier punto". (Esa es la forma en que Euclides dice que existen líneas rectas).
Noción común: "Las cosas iguales a la misma cosa también son iguales entre sí".
Si las ideas parecen obvias, ese es el punto. Euclid quería basar su geometría en ideas tan obvias que nadie pudiera dudarlas razonablemente. A partir de sus definiciones, postulados y nociones comunes, Euclid deduce el resto de la geometría. Su geometría describe el espacio normal que vemos a nuestro alrededor. Las geometrías modernas "no euclidianas" describen el espacio a distancias astronómicas, a velocidades cercanas a la luz o deformadas por la gravedad.
Fragmento de los elementos de Euclides
LAS OTRAS OBRAS DE EUCLID
Aproximadamente la mitad de las obras de Euclides se pierden. Solo sabemos sobre ellos porque otros escritores antiguos se refieren a ellos. Las obras perdidas incluyen libros sobre secciones cónicas, falacias lógicas y "porismos". No estamos seguros de qué eran los porismos. Las obras de Euclides que aún existen son Los Elementos, Datos, División de Figuras, Fenómenos y Óptica. En su libro sobre la óptica, Euclid defendió la misma teoría de la visión que el filósofo cristiano San Agustín.
LA INFLUENCIA DE EUCLID
Desde la antigüedad hasta finales del siglo XIX, la gente consideraba a los Elementos como un perfecto ejemplo de razonamiento correcto. Se han publicado más de mil ediciones, lo que lo convierte en uno de los libros más populares después de la Biblia. El filósofo holandés del siglo XVI CE Baruch de Spinoza modeló su libro Ética sobre los elementos, utilizando el mismo formato de definiciones, postulados, axiomas y pruebas. En el siglo XX, el economista austríaco Ludwig von Mises adoptó el método axiomático de Euclides para escribir sobre economía en su libro Acción humana.
Eucratid › Historia antigua
Definición y orígenes
Los Eucrides fueron una dinastía greco-bactriana e indo-griega de aproximadamente 12 reyes, que duró entre c.171 aC y 80-70 aC, según la evidencia numismática. El emblema numismático que lo caracterizaba era la palma y el Dioscuri (Castor y Pólux a caballo).
La dinastía comenzó cuando su fundador Eucratides derrocó a un rey Eutydemid en Bactria, probablemente Demetrios II, c.171 antes de Cristo. Aprovechando la rivalidad entre los diferentes estados eutidedemicos indo- griegos, logró liderar guerras a través del Hindu - Kush y tuvo éxito hasta que conoció al rey Menandro. Luego fue derrotado y llevado de regreso a Bactria. Allí condujo campañas contra Menander pero fue asesinado por su propio hijo, llamado Eucratides II. Este evento es indicativo de las relaciones en esta dinastía, ya que era lo mismo en la dinastía Euthydemid opuesta.
Su muerte permitió que el reino se convirtiera en una guerra civil entre varios pretendientes eucrides al trono, lo que debilitó el estado; Parthians y Yuezhei se aprovecharon de esto y el último rey greco-bactriano Heliokles debe haber dejado el reino a nómadas c.130 AC. Paradójicamente, la dinastía logró formar parte de los reinos indo-griegos y así continuó su motor de guerra allí, debido a su rivalidad con los eutí- demidas. Incluso si algunos Eucrides como Philoxenos parecían haber sido poderosos después del 130 a. C., nunca lograron reunir todas las posesiones indo-griegas.
La dinastía finalmente terminó cuando los Indo-Saka Maues invadieron con éxito los reinos indo-griegos alrededor del año 80 aC, forzando a ambas dinastías indo-griegas a aliarse bajo el rey Amyntas.
Eucratidia › Orígenes antiguos
Definición y orígenes
Eucratidia era una ciudad griega en Bactria, una de las zonas más orientales controladas por los griegos, ubicada en el sitio moderno de Aï Khanum en el noreste de Afganistán. La historia de esta ciudad es aún bastante desconocida, pero parece que fue construida por Alejandro Magno o uno de sus primeros sucesores seléucidas en las últimas décadas del siglo IV aC, bajo el nombre de Oskobara.
La ciudad fue excavada por arqueólogos franceses entre 1964 y 1978. Se encontraron muchos objetos hermosos, y lo que salió fue una mezcla de elementos griegos e iraníes. Por ejemplo, incluso si el plan de la ciudad es griego, no es estrictamente hippodamian. La naturaleza de los templos parece indicar cultos locales, tal vez sincréticos. También se encontró un Herón, dedicado al fundador de la ciudad, Kineas. Y en él estaban inscritas las máximas de Delfos, que mostraban la voluntad de mantener viva la Grecia griega, incluso en esta zona del lejano Oriente.
Después del período seléucida, la ciudad pasó bajo el control greco-bactriano, durante el cual parece haberse desarrollado bien. Fue entonces llamado Eucratidia, el nombre tomado de Eucratides I, un famoso y poderoso rey greco-bactriano cuyo reinado data de 170/166 aC a 145/138 aC. Este cambio de nombre puede indicar que la ciudad tuvo un papel clave durante su reinado; especialmente sabiendo que Eucratides fue primero un usurpador; tal vez Eucratidia fue el centro de su levantamiento. Desafortunadamente, la ciudad cayó poco después en dos fases: primero fue tomada por algunos nómadas Saka del norte en algún momento a fines de la década de 140 a. C., y luego fue saqueada por los Yuezhi que empujaban a los Sakas.
MAPA
LICENCIA:
Artículo basado en información obtenida de estas fuentes:con permiso del sitio web Ancient History Encyclopedia
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