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Eratosthenes › Quien fue

Definición y orígenes

por Cristian Violatti
publicado el 05 de abril de 2013
Cálculo de Eratosthenes de la circunferencia de la Tierra s (Lookang)
Eratóstenes (276-195 AEC) fue un antiguo erudito alejandrino, nativo de Cirene, que logró distinción en muchos campos, entre ellos la filosofía, las matemáticas, la astronomía y la historia. Sin embargo, fue en geografía donde demostró ser más hábil ya que fue uno de los geógrafos más antiguos de todos los tiempos. Eratosthenes también era conocido como Beta : su erudición en muchas disciplinas era notable, pero a menudo ocupaba el segundo lugar en todas ellas. Parece que este apodo fue elegido por los que no le gustaban, ya que Eratóstenes finalmente demostró que estaba un paso por delante de sus contemporáneos en varias áreas importantes de aprendizaje.
Era amigo de Arquímedes y los dos intercambiaron ideas, ampliando el conocimiento de los demás. De hecho, una de las obras sobrevivientes de Arquímedes, The Method, le explicó a Eratóstenes cómo los experimentos mecánicos pueden ayudar a la comprensión de la geometría y este trabajo también ayudó a alentar los métodos experimentales en Eratóstenes.También podemos ver aquí la diferencia de enfoque entre la ciencia antigua y la moderna. La ciencia antigua usó la experimentación para ayudar a la comprensión teórica, mientras que la ciencia moderna usa la teoría para buscar resultados prácticos.

CONTEXTO HISTÓRICO

En la época de Eratóstenes, las ciudades griegas de Egipto y Oriente florecían tanto material como culturalmente y la mayoría de ellas estaban en su apogeo. El griego estaba firmemente establecido como lengua común, como lo era la unidad cultural a lo largo de la mayor parte del Mediterráneo, especialmente en el este-Mediterráneo. Toda persona educada estaba familiarizada con el griego y era ampliamente utilizado como medio en la diplomacia, la literatura y la ciencia, por lo tanto, un libro escrito en griego no solo podía ser entendido por hablantes nativos de griego, sino también por prácticamente todos los no cultos con estudios en Egipto y incluso el Cercano Oriente.

A LA EDAD DE 40 AÑOS, EL CONOCIMIENTO VARIADO DE ERATÓSTENES FUE TAN ALTAMENTE CONSIDERADO QUE PTOLEMY III LE OFRECÍA EL PAPEL DEL DIRECTOR DE LA BIBLIOTECA DE ALEXANDRIA.

Como resultado de una gran audiencia de habla griega, miles de escritores escribieron cientos de miles de libros y su número se disparó. Por lo tanto, las bibliotecas, que habían existido en el pasado en Egipto y Mesopotamia principalmente como un lujo, pronto se convirtieron en una necesidad. Ptolomeo I, aproximadamente 290 a. C., estableció el Museo y, como parte del Museo, la famosa Biblioteca de Alejandría, que terminó eclipsando al Museo en importancia e interés, convirtiéndose en un importante centro de erudición e investigación.
Se consideró que los libros eran tan importantes que Ptolomeo III ordenó que cada libro traído a Alejandría se depositara en la Biblioteca, el propietario del libro debería recibir una copia mientras la Biblioteca guardaba el original. Los funcionarios del gobierno inspeccionaron cada barco que llegó a Alejandría en busca de libros. También tomó prestados de Atenas muchos manuscritos importantes y le dio a los atenienses un gran depósito de seguridad para su regreso. Finalmente envió copias a Atenas, la Biblioteca conservó los originales y les dijo a los atenienses que podían quedarse con el dinero como una multa.Esta ambición por los libros antiguos se volvió tan intensa que el arte de teñir y estropear nuevos manuscritos para venderlos como antigüedades a los coleccionistas de primeras ediciones resultó ser una actividad arriesgada pero muy rentable.

LAS OBRAS DE ERATOSTHENES

Sus numerosos trabajos incluyeron varios temas. Chronographia buscó determinar con precisión las fechas de los principales eventos en la historia del Mediterráneo. En esta obra calculó la fecha del asedio de Troya en 1184 aC, sobre la base de cronologías tradicionales del geógrafo-historiador Hécateo. En Geographica recopiló muchos informes de diferentes viajeros y exploradores para describir las características físicas de cada región y también los explicó a través de la acción de fenómenos naturales como el agua, el fuego, los terremotos y las erupciones volcánicas. Este trabajo incluyó los relatos de algunos de los exploradores más prominentes en la antigua Grecia, incluyendo Pytheas de Massalia, que navegó alrededor de Escociaa Noruega, y posiblemente al Círculo Polar Ártico alrededor de 320 a. Pero fue su ensayo llamado On the Measurement of the Earth el que desafió su apodo Beta y demostró claramente que Eratosthenes fue el número uno en combinar la teoría con la experimentación con el fin de producir los resultados más precisos posibles en ese momento.

MEDICIÓN DE LA TIERRA

A la edad de cuarenta años, el conocimiento variado de Eratóstenes fue tan apreciado que Ptolomeo III le ofreció el papel de director de la Biblioteca de Alejandría, uno de los puestos más importantes que incluía la obligación de dar tutoría al príncipe heredero. Probablemente fue aquí donde leyó que en Syene (la moderna Aswan, Egipto), una ciudad ubicada al sur de Alejandría, durante el solsticio de verano (21 de junio) tuvo lugar algo curioso: las sombras de todos los objetos se acortaban al acercarse el mediodía y finalmente, durante el mediodía, las columnas del templo no arrojarían sombra y el sol brillaría directamente sobre su cabeza. Los pozos profundos, que en cualquier otro momento del año permanecerían en la sombra, tendrían el sol brillando directamente hacia ellos. Notó que en Alejandría, durante ese mismo momento, los objetos claramente proyectaban una sombra. Esta cuenta seguramente fue leída por muchos otros, pero nadie parecía pensar que tuviera alguna importancia particular. Eratóstenes, por imposible que parezca, vio en este informe una oportunidad para calcular la circunferencia de la Tierra. Se le ocurrió que podía hacerlo midiendo la longitud de la sombra del sol en Alejandría en el momento en que no había sombras en Syene. El 21 de junio al mediodía, midió la sombra de un obelisco en Alejandría y por simple geometría calculó que el sol estaba a 7 ° 14 'de la cabeza.
Es porque la superficie de la Tierra está curvada que al mismo tiempo no habría sombras en Syene y una sombra clara en Alejandría. Además, cuanto mayor es la curvatura, mayor es la diferencia en la longitud de las sombras. El sol está tan lejos de nosotros que sus rayos son paralelos cuando llegan a la Tierra: los objetos en diferentes ángulos a los rayos del sol proyectan sombras de diferentes longitudes. Eratóstenes, basándose en las diferencias observadas en las longitudes de las sombras, llegó a la conclusión de que la distancia entre Alejandría y Syene tenía que ser de 7 ° 14 'a lo largo de la superficie de la Tierra. En otras palabras, si imaginamos un obelisco en Alejandría y otro obelisco en Syene que se extiende hasta el centro de la Tierra, se intersecarían en un ángulo de 7 ° 14 '. Como un círculo completo tiene 360 °, 7 ° 14 'es aproximadamente una quincuagésima parte de la circunferencia total. Por lo tanto, la circunferencia total de la Tierra era cincuenta veces la distancia desde Alejandría a Syene.
El siguiente paso fue averiguar la distancia entre Alexandria y Syene. Existen diferentes versiones sobre cómo Eratóstenes logró este objetivo. Algunos dicen que los informes de los viajeros indicaron que los camellos necesitaban 50 días para cubrir el viaje de Alejandría a Syene y que un camello viajó 100 estadios por día. Otros dicen que Eratóstenes contrató a un hombre para ir de Alejandría a Syene contando los pasos necesarios para completar el viaje. Lo que sabemos con certeza es que estimó que la distancia era de 5,000 estadios. No sabemos exactamente sobre la conversión de estadios en medidas modernas, pero el consenso general es que 5,000 estadios serían alrededor de 800 kilómetros. Por lo tanto, Eratóstenes calculó que la circunferencia total de la Tierra es de 40,000 kilómetros (250,000 estadios ).
El cálculo de Eratóstenes es un 15% demasiado alto, pero la precisión de su figura para la circunferencia de la Tierra no se igualaría hasta los tiempos modernos. Su método era válido desde una perspectiva teórica, sus mediciones de ángulos eran muy precisas, pero era su medida de distancia lo que le faltaba precisión. Si hubiera tenido una cifra precisa de la distancia entre Alejandría y Syene, su conclusión habría sido casi la misma que nuestras estimaciones modernas.
Mapa del mundo de Eratóstenes

Mapa del mundo de Eratóstenes

MAPEANDO LA TIERRA

Eratóstenes también ideó una técnica para trazar la superficie de la Tierra. Separó el mundo conocido por él en una división norte y sur usando una línea este-oeste paralela al ecuador que atraviesa la isla de Rodas y divide el Mediterráneo en dos.Agregó una segunda línea norte-sur en ángulo recto a través de Alejandría. Eratosthenes trazó líneas adicionales este-oeste y norte-sur a su mapa, pero en lugar de agregar estas líneas en intervalos regulares, las atrajo por lugares famosos: Meroë (la capital de los antiguos reyes etíopes), los Pilares de Hércules, Sicilia, el río Éufrates, la desembocadura del río Indus y la punta de la península india.
El resultado fue una red irregular que servía a la conveniencia humana. Con el propósito de dar instrucciones, una red regular hubiera sido más útil, seguramente Eratosthenes era consciente de esto. Pero desafortunadamente en su día los lugares se ubicaban según los informes de los viajeros y la tradición oral, y esto no era lo suficientemente bueno como para determinar puntos de referencia suficientes y precisos para dibujar una red regular. Fue Hipparchus de Nicea quien más tarde dio el siguiente paso y desarrolló una cuadrícula ordenada que proporcionaría los medios para ubicar cualquier lugar siguiendo un simple conjunto de coordenadas. Sin embargo, Eratóstenes ciertamente había demostrado en su trabajo que la teoría, la observación y la experimentación eran una combinación poderosa y exitosa en la búsqueda del conocimiento.

Escudo de Heracles » Orígenes antiguos

Definición y orígenes

por Joshua J. Mark
publicado el 25 de julio de 2014
Escena del Escudo de Hércules (Jastrow)
El Escudo de Heracles (también conocido como El Escudo de Heracles, Aspis Heraclio ) es un poema de 480 líneas de hexámetros escritas por un poeta griego desconocido al estilo de Hesíodo (vivió en el siglo VIII aC). Trata con el héroe griego Heracles (también conocido como Hércules ) y su sobrino Iolaus y su batalla con Cicno, hijo de la guerra, el dios Ares. No está claro cuándo tiene lugar la acción del poema en la historia de la vida de Heracles en mito y leyenda, sino en la historia de que Heracles y Iolaus están en camino hacia la ciudad de Traquis (donde Heracles y su segunda esposa, Deinara, vivían en el fin de sus vidas, pero no se hace mención de ella ni de ningún otro evento en la vida del héroe además de su nacimiento) cuando se encuentran con Cycnus y Ares.
Se pensaba que el poema era una obra original de Hesíodo, pero ya era sospechoso como el trabajo de otro alrededor del siglo III aC. Algunas fuentes modernas continúan atribuyendo el trabajo a Hesíodo, aunque ahora se ha establecido como el trabajo de otra escritura en el estilo de Hesíodo. El poema toma mucho de la Ilíada de Homero, capítulo 18, en la que describe el escudo de Aquiles. El autor de El escudo de Heracles tomó algunas líneas directamente de la Ilíada y solo modificó otras, pero la mayoría del poema es una obra original. Fue muy popular en Grecia, especialmente en Atenas, en los siglos VI y V aC, y la historia inspiró representaciones en el arte de jarrones y vasos.

HERACLES RECUERDA LAS PALABRAS DE ATHENA E IGNORA EL PREMIO DE LA ARMADURA BRILLANTE DE CYCNUS, MANTENIENDO LOS OJOS EN ARES Y LUCHANDO POR SU ATAQUE.

LA HISTORIA

Cyncus era un déspota cruel de Tesalia que invitaba a los invitados a cenar y luego los asesinaba. También robaría a los peregrinos que estaban en camino al santuario del dios Apolo para hacer sacrificios y dejar regalos y ofrendas. Un día, mientras Heracles y Iolaus viajaban en su carro por el país, se encontraron con Cycnus y Ares en su propio carro que venían de la otra dirección. Ambos se detuvieron cerca del santuario de Apolo, donde Cycnus desafió a Heracles a un combate singular. Apolo, permaneciendo cerca en su santuario, agitó la sangre de Heracles para aceptar el desafío (a pesar de que, teniendo en cuenta el temperamento y el carácter general de Heracles en los mitos, no habría necesitado aliento). Heracles lucha contra Cycnus y lo mata con una lanza en la garganta. Ares luego intenta matar a Heracles en venganza, pero se ve frustrado por la diosa Atenea. Heracles hiere a Ares en el muslo en este altercado y lo golpea. En este punto, los otros hijos de Ares, Panic and Dread, aparecen y llevan al dios herido al Monte Olimpo para que lo cuiden. Cyncus es enterrado por el rey Ceyx de Tesalia, y se establece un gran monumento para honrarlo, pero Apolo hace que el río Anauro se inunde y lave la tumba, para que la memoria de Cycnus sea borrada debido a sus muchas malas acciones.

EL POEMA

El poema comienza con una descripción de la hermosa madre de Heracles, Alcmena, y cómo ella fue impregnada tanto por el dios Zeus como por su esposo Anfitrión en la misma noche, dando a luz a dos hijos gemelos: Heracles (hijo de Zeus) e Ificles (hijo de Anfitrión). Amphitryon mató al padre de Alcmene, Electryon, por un poco de ganado y luego tuvo que hacer las paces antes de poder acostarse con ella. Él está en guerra derrotando a los enemigos del reino cuando Zeus, en la forma de Anfitrión, viene a Alcmena; el verdadero Anfitrión vuelve más tarde a la cama de Alcmene después de la batalla. Esto establece a Heracles como el hijo del rey de los dioses e Ificles como completamente mortal. Iphicles nunca aparece en el poema, pero Iolaus, su hijo, es el auriga de Heracles (líneas 1-56).
Hércules bronce dorado

Hércules bronce dorado

Después de configurar a los héroes del cuento, el poema presenta el desafío de luchar entre Cycnus y Heracles cerca del santuario de Apolo (líneas 57-77). Heracles y Iolaus luego conversan sobre sus vidas, la historia de la familia y el combate que Heracles confía en ganar (líneas 78-121). La pieza luego describe a Herakles poniéndose su armadura y preparándose para la batalla (líneas 122-138) y entra en una descripción detallada del escudo que constituye la mayor parte del poema (líneas 139-317). El escudo es una obra maestra de Hefesto, dios de la forja, que fue dirigido en la fabricación por el propio Zeus. Está hecho de oro brillante, adornado con marfil y electrum, e intrincadamente detallado con muchas figuras. El escudo nunca ha sido roto o aplastado, de hecho, no puede ser, y presenta una personificación de Miedo y otro de Estrés prominentemente entre las otras figuras de cosas como serpientes retorcidas, guerreros y dioses como Zeus y Ares.
Una vez que se completa la descripción del escudo, el poema sigue a los héroes cuando se acercan al lugar de la batalla (líneas 318-326), en cuyo momento Athena aparece y les advierte, cuando han matado a Cycnus, que no se distraigan desnudando al cadáver de su armadura o tomar sus caballos, pero para prestar atención a Ares que los atacará. Ella le dice a Heracles que busque una abertura debajo del escudo de Ares y que empuje ese punto con su lanza para herir al dios (líneas 327-337). Luego sigue una descripción del combate entre Heracles y Cicno con Iolaus y Ares mirando desde sus respectivos carros. Los dos guerreros luchan hasta que Heracles clava su lanza en la garganta de Cycnus y lo mata (líneas 338-423).
Heracles recuerda las palabras de Atenea e ignora el premio de la brillante armadura de Cycnus, manteniendo su mirada en Ares y preparándose para su ataque. Ares surge sobre Heracles, cuyo gran escudo resiste la embestida del dios de la guerra, y los dos combaten. Ares lanza su lanza de guerra, pero Atenea, vigilando el combate, embota la fuerza del arma y hace que se desvíe. Ella le dice a Ares que no está predestinado que él debe matar a Heracles y que debe dejar de luchar ahora, pero Ares está demasiado enojado por la muerte de su hijo. Saca su espada y ataca nuevamente a Heracles que, al ver el momento que Atenea predijo, apuñala a Ares en el muslo debajo de su escudo y lo tira al suelo y lo derrota. Los otros hijos de Ares, Panic y Dread, aparecen en un carro y rescatan a su padre, llevándolo al Monte Olimpo (líneas 424-466). El poema concluye (líneas 467-480) con Heracles e Iolaus quitando Cycnus de su armadura y continuando su viaje a la ciudad de Trachis y las descripciones del entierro de Cycnus y Apolo trayendo el diluvio para borrar todo recuerdo de Cycnus y sus crueles obras.

LICENCIA:

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