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Euclides » Orígenes e historia

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Euclides de Alejandría (vivió c. 300 BCE) sistematizado de griego antiguo y del cercano Oriente matemáticas y geometría. Él escribió Los elementos, el más ampliamente utilizado libro de texto de matemáticas y geometría en la historia. Libros más viejos a veces lo confunden con Euclides de Megara. La economía moderna se ha llamado "una serie de notas de Adam Smith," quién fue el autor de La riqueza de las Naciones (1776 CE). Asimismo, gran parte de la matemática occidental ha sido una serie de notas al pie a Euclides, desarrollar sus ideas o desafiándolos.

VIDA DE EUCLIDES

No se sabe casi nada de la vida de Euclides. Alrededor de 300 A.C., dirigió su propia escuela en Alejandría, Egipto. No sabemos los años o lugares de su nacimiento y muerte. Parece haber escrito una docena o así que libros, más de las cuales están ahora perdidos.
El filósofo Proclo de Atenas (412-485 CE), que vivió siete siglos más tarde, dijo que Euclides "ponen juntos los elementos, que recoge muchos de los teoremas de Eudoxo, perfeccionando muchos de Teeteto y traer cosas de demostración irrefragable que resultaron solamente algo libremente por sus predecesores". El erudito Stobaeus vivió en el tiempo casi igual como Proclus. Él recogió los manuscritos griegos que estaban en peligro de perderse. Le contó una historia acerca de Euclides que tiene el anillo de la verdad:
Alguien que había comenzado a [estudio] geometría preguntó a Euclid, '¿Qué debo obtener aprendiendo estas cosas?' Euclides llaman a su siervo y dijo, 'darle [dinero], ya que debe ganar de lo que él aprende.
(Heath, 1981, Loc. 8625)

GEOMETRÍA ANTES DE EUCLIDES

En Los elementos, Euclides recogieron, organizaron y probaron ideas geométricas que ya se utilizaron como técnicas aplicadas. Excepción de Euclides y algunos de sus predecesores griegos como Eudoxo (408-355 A.C.), Thales (624-548 A.C.), Hipócrates (470-410 A.C.) y Teeteto (417-369 A.C.), casi nadie había tratado de averiguar por qué las ideas eran verdadero o si aplica en general. Thales incluso se convirtió en una celebridad en Egipto porque él podía ver los principios matemáticos detrás de reglas para problemas específicos, entonces los principios se aplican a otros problemas, como determinar la altura de las pirámides.
Los antiguos egipcios sabían mucho de geometría, pero solamente como aplicados métodos basados en pruebas y experiencia. Por ejemplo, para calcular el área de un círculo, hace un cuadrado cuyos lados fueron ocho novenos la longitud del diámetro del círculo. El área de la plaza era bastante cercano al área del círculo que no pudo detectar ninguna diferencia. Su método implica que pi tiene un valor de 3,16, ligeramente fuera de su verdadero valor de 3.14... pero lo suficientemente cerca para ingeniería simple. La mayoría de lo que sabemos sobre las matemáticas egipcias antiguas proviene del papiro de Rhind, descubierto en el siglo de mid-19th CE y actualmente se conservan en el Museo británico.
Antiguos babilonios también sabían mucho de matemáticas aplicadas, incluyendo el teorema de Pitágoras. Las excavaciones arqueológicas en Nínive descubrieron tablillas de arcilla con trillizos número satisface el teorema de Pitágoras, como 3-4-5, 12/05/13 y con un número considerablemente mayor. A partir de 2006 CE, 960 de los comprimidos ha sido descifrado.
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Primera versión en Inglés de los elementos de Euclides, 1570

LOS ELEMENTOS DE

Euclides no se origina la mayoría de las ideas de Los elementos. Su contribución fue cuatro veces:
  • Él recogió importantes conocimientos matemáticos y geométricos en un libro. Los elementos es un libro de texto en lugar de un libro de referencia, por lo que no cubre todo lo que conocía.
  • Él dio las definiciones, postulados y axiomas. Llama axiomas "nociones comunes".
  • Él presentó geometría como un sistema axiomático: cada declaración era ya sea un axioma, un postulado, o fue probado por pasos claro lógicos de axiomas y postulados.
  • Él dio a algunos de sus propios descubrimientos originales, como la primera prueba conocida que hay infinitamente muchos números primeros.
Los elementos consta de 13 capítulos (a menudo llamados "libros"), divididos en tres secciones principales:
Capítulos 1-6: Geometría plana.
Los capítulos 7-10: Teoría de la aritmética y el número.
Capítulos 11-13: Geometría sólida.
Cada capítulo comienza con definiciones. Capítulo 1 también incluye postulados y "nociones comunes" (axiomas). Ejemplos son:
Definición: "Un punto es el que no tiene ninguna parte".
Postulado: "para dibujar una línea recta desde cualquier punto a cualquier punto." (Es forma de Euclides de decir existen líneas rectas).
Concepto común: "Cosas iguales a la misma cosa son también iguales entre sí."
Si las ideas parecen obvias, es el punto. Euclides quisieron basar su geometría en ideas tan obvios que nadie podría razonablemente dudarles. De sus definiciones, postulados y nociones comunes, Euclides deduce el resto de la geometría. Su geometría describe el espacio normal que vemos a nuestro alrededor. Geometrías 'no-euclidianas' modernos describen el espacio a distancias astronómicas, a velocidades de cerca de la luz, o deformados por la gravedad.
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Fragmento de los elementos de Euclides

OTRAS OBRAS DE EUCLIDES

Cerca de la mitad de las obras de Euclides se pierden. Sólo sabemos de ellos porque otros escritores antiguos refieren a ellos. Obras perdidas incluyen libros sobre secciones cónicas, falacias lógicas y "porisms." No estamos seguros cuáles eran porisms. Obras de Euclides que todavía existen son Los elementos, datos, División de figuras, los fenómenosy la óptica. En su libro sobre óptica, Euclides pedían la misma teoría de la visión como el filósofo cristiano San Agustín.

INFLUENCIA DE EUCLIDES

Desde la antigüedad a finales del siglo XIX CE, personas consideradas Los elementos como un ejemplo perfecto de correcto razonamiento. Ha publicado más de 1 mil ediciones, convirtiéndose en uno de los libros más populares después de theBible. Filósofo holandés del siglo 17 CE Baruch de Spinoza modeló su libro ética sobre Los elementos, utilizando el mismo formato de las definiciones, postulados, axiomas y las pruebas. En el siglo XX, el economista austríaco Ludwig von Mises adoptó el método axiomático de Euclides al escribir sobre economía en su libro Acción humana.

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